El blog de Daniel Muñoz “No hay mayor riqueza que el conocimiento ni mayor pobreza que la ignorancia.” – Alí ibn Abi-Talib

Método nodal en matlab

Comparto un script de matlab que hice para resolver circuitos en AC mediante el método nodal (ver también método de mallas).

Por ejemplo, para resolver el siguiente circuito:

Habría que ejecutar lo siguiente en matlab (muestro en negrita lo ingresado, el resto es generado por el script):

>> nudos

MÉTODO DE LOS NUDOS EN EL DOMINIO DE LAPLACE.

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¿Cuantos nudos tiene el circuito?: 4

¿Cuantos dígitos de precisión quiere ver en el resultado?: 5

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MATRIZ DE ADMITANCIAS.

A continuación ingrese los elementos de la matriz de admitancias en el

dominio de Laplace utilizando "s" como variable generalizada de Laplace.

***Sepa que debe ingresar las coadmitancias con su SIGNO CORRESPONDIENTE**

Ingrese y[1,1]: 1/0.5+1+1/0.5

Ingrese y[1,2]: -1/0.5

Ingrese y[1,3]: 0

Ingrese y[1,4]: -1

Ingrese y[2,2]: 1/0.5+1+1/0.5

Ingrese y[2,3]: -1/0.5

Ingrese y[2,4]: -1

Ingrese y[3,3]: 1/0.5+1+1/0.5

Ingrese y[3,4]: -1

Ingrese y[4,4]: 1+1+1+1

Así quedó la matriz de admitancias:

[  5, -2,  0, -1]

[ -2,  5, -2, -1]

[  0, -2,  5, -1]

[ -1, -1, -1,  4]

¿Está bien?(S/N): s

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MATRIZ DE CORRIENTES.

Ingrese I[1]: -2/s

Ingrese I[2]: -1/s

Ingrese I[3]: 2/s+2/s

Ingrese I[4]: 1/s-2/s

Así quedó la matriz de Corrientes:

-2/s

-1/s

4/s

-1/s

¿Está bien?(S/N): s

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DETERMINANTE PRINCIPAL

El determinante principal (Dp) es:

225

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PARA ENCONTRAR v1(t).

La matriz que origina el determinante sustituto 1 (Ds1) es:

[ -2/s, -2,  0, -1]

[ -1/s,  5, -2, -1]

[  4/s, -2,  5, -1]

[ -1/s, -1, -1,  4]

El Ds1 es:

120

- ---

s

Ds1/Dp:

8

- ----

15 s

Expresado en fracciones parciales:

8

- ----

15 s

Antitransformando tenemos v1(t):

-8/15

Expresado v1(t) con formato punto decimal:

-0.53333

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PARA ENCONTRAR v2(t).

La matriz que origina el determinante sustituto 2 (Ds2) es:

[  5, -2/s,  0, -1]

[ -2, -1/s, -2, -1]

[  0,  4/s,  5, -1]

[ -1, -1/s, -1,  4]

El Ds2 es:

45

- --

s

Ds2/Dp:

1

- ---

5 s

Expresado en fracciones parciales:

1

- ---

5 s

Antitransformando tenemos v2(t):

-1/5

Expresado v2(t) con formato punto decimal:

-0.2

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PARA ENCONTRAR v3(t).

La matriz que origina el determinante sustituto 3 (Ds3) es:

[  5, -2, -2/s, -1]

[ -2,  5, -1/s, -1]

[  0, -2,  4/s, -1]

[ -1, -1, -1/s,  4]

El Ds3 es:

150

---

s

Ds3/Dp:

2

---

3 s

Expresado en fracciones parciales:

2

---

3 s

Antitransformando tenemos v3(t):

2/3

Expresado v3(t) con formato punto decimal:

0.66667

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PARA ENCONTRAR v4(t).

La matriz que origina el determinante sustituto 4 (Ds4) es:

[  5, -2,  0, -2/s]

[ -2,  5, -2, -1/s]

[  0, -2,  5,  4/s]

[ -1, -1, -1, -1/s]

El Ds4 es:

60

- --

s

Ds4/Dp:

4

- ----

15 s

Expresado en fracciones parciales:

4

- ----

15 s

Antitransformando tenemos v4(t):

-4/15

Expresado v4(t) con formato punto decimal:

-0.26667